【過去問解説】2023年新島学園高等学校(数学/1⃣の⑸)

query_builder 2024/01/05
お知らせ
335419

新島学園高等学校の過去問1⃣の⑸について、塾生より質問がありましたので解答方法を載せておきます。新島学園さんの過去問は、答えのみの記載なので悩んでいる人もおおいようですね。

なお、PCで入力しているため、問題の見え方が違いますが同じ問題です。


問(3x+y)/4-(3y-x)/6=-5/6を解きなさい。ただし、XとYは絶対値が等しく符号がことなるものとする。



与えられた方程式を解くために、まず変数XとYが絶対値が等しく符号が異なるものであると仮定しましょう。すなわち、X = -Y です。

次に、この仮定を元に方程式を書き直します。

(3X + Y)/4 - (3Y - X)/6 = -5/6

代入して整理すると:

(3(-Y) + Y)/4 - (3Y - (-Y))/6 = -5/6

-2Y/4 - (3Y + Y)/6 = -5/6

-1/2Y - 4/6Y = -5/6

-3/6Y - 4/6Y = -5/6

-7/6Y = -5/6

ここで、両辺を-6で掛けると:

7Y = 5

Y = 5/7

そして、X = -Y なので:

X = -5/7

したがって、与えられた条件のもとで方程式の解は、X = -5/7 および Y = 5/7 です。


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